Question

17．（3x-$\frac{2}{\sqrt{x}}$）⁶的展开式中不出现x的项为（　　）

• A． 第4项
• B． 第5项
• C． 第6项
• D． 第7项

Answer 1

分析 利用二项式展开式的通项公式，令x的幂指数等于0，求得r的值即可得出结论．

解答 解：（3x-$\frac{2}{\sqrt{x}}$）⁶的展开式的通项公式为：
T_r+1=${C}_{6}^{r}$•（3x）^6-r•${（-\frac{2}{\sqrt{x}}）}^{r}$，=${C}_{6}^{r}$•3^6-r•（-2）^r•${x}^{6-\frac{3}{2}r}$，
令6-$\frac{3}{2}$r=0，求得r=4，
故展开式中不含x的项为第5项．
故选：B．

点评 本题主要考查利用二项式展开式的通项公式求展开式中常数项的问题，是基础题目．