题目内容

（1）计算log3 
5
4
+log3 
4
5
-log24；
（2）已知
x
+
1
x
=3，求x+
1
x
的值．
考点：对数的运算性质,有理数指数幂的化简求值
专题：函数的性质及应用
分析：（1）利用法则进行计算；
（2）整体代换，将已知平方后代入所求．
解答： 解：（1）原式=log3
5
4
×
4
5
-log222=log31-2log22=0-2=-2．
（2）由已知得(
x
+
1
x
)2=x+
1
x
+2=9．
所以x+
1
x
=7．
点评：本题考查了对数的运算法则以及利用整体代换的思想计算幂的问题．属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=x-2m2+m+3(m∈Z)是增函数，也是偶函数
（1）求m的值，并确定f（x）的解析式；
（2）若g（x）=loga[f（x）-ax]（a＞0且a≠1），是否存在实数a，使g（x）在区间[2，3]上的最大值为2，若存在，请求出a的值，若不存在，请说明理由．
一个多面体的直观图（图1）和三视图（图2）如图所示，其中M，N分别是AB，AC的中点，G是DF上的一动点．
（1）求该多面体的体积与表面积；
（2）当FG=GD时，在棱AD上确定一点P，使得GP∥平面FMC，并给出证明．
计算：(2a-3b-
2
3
)(-3a-1b)得
 
．
函数f（x）=
{ 
4x，x≤1
log0.5x，x＞1
，若f（f（a））=-1，则a=（　　）
A、-
1
2
B、
1
2
C、2
D、-2
已知指数函数y=（a2-2a-2）•（4-a）x，则a=
 
．
化
4(3-π)4
=
 
．
已知函数f（x）=log9（9x+1）+kx（k∈R）为偶函数．
（1）求k的值；
（2）解关于x的不等式f(x)-log9(a+
1
a
)＞0(a＞0)．
设全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合S={1，3，5}，T={3，6}，则∁U（S∪T）等于（　　）
A、{2，4，7，8}
B、∅
C、{1，3，5，6}
D、{2，4，6，8}

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网