Question

根据数列0，1，3，4，5，6，8，9，10…的项构造出一个新的数列，并写出它的一个通项公式．

Answer 1

考点：数列的概念及简单表示法

专题：等差数列与等比数列

分析：由数列0，1，3，4，5，6，8，9，10…，从第二项开始：每一项减去它的前一项的差可得周期数列{a_n}：1，2，1，1，1，2，1，1，…．即可得出通项公式．

解答： 解：由数列0，1，3，4，5，6，8，9，10…，
从第二项开始：每一项减去它的前一项的差可得数列{a_n}：1，2，1，1，1，2，1，1，…．
可得周期性
∴数列a_n=

1，n=4k-3，4k-1，4k 2，n=4k-2

，k∈N^*．

点评：本题考查了构造法、数列的周期性、通项公式，考查了推理能力，属于基础题．