题目内容

4．以C（1，3）为圆，$\frac{16}{5}$为半径的圆与直线3x-my-7=0相切，求实数m的值．

分析 根据以C（1，3）为圆，$\frac{16}{5}$为半径的圆与直线3x-my-7=0相切，利用点到直线的距离公式建立方程，即可求实数m的值．

解答 解：因为以C（1，3）为圆，$\frac{16}{5}$为半径的圆与直线3x-my-7=0相切，
所以$\frac{|3-3m-7|}{\sqrt{9+{m}^{2}}}$=$\frac{16}{5}$，
所以m=$\frac{476}{31}$或m=4．

点评 此题考查学生掌握直线与圆相切时所满足的条件是圆心到直线的距离等于半径，灵活运用点到直线的距离公式化简求值，是一道中档题．

练习册系列答案
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定义运算：．例如，则函数的值域为（ ）

A． B．

C． D．

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