题目内容
已知椭圆
（
）的一个焦点坐标为
，且长轴长是短轴长的
倍.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设
为坐标原点，椭圆与直线
相交于两个不同的点
，线段
的中点为
，若直线
的斜率为
，求△
的面积.
解：（Ⅰ）题意得
，
又
，所以
，
.
所以椭圆的方程为
. ………………4分
（Ⅱ）设
，
，
，
联立
消去
得
……（*）， ………………6分
解得
或
，所以
，
所以
，
， ………………8分
因为直线的斜率为，所以
，
解得
（满足（*）式判别式大于零）. ………………10分到直线
的距离为
，
，
所以△的面积为
解析
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ABC中，
C=90°，AC="b," BC="a," P为三角形内的一点，且
，
，
轴在地平面上，
轴垂直于地平面，单位长度为1千米.某炮位于坐标原点.已知炮弹发射后的轨迹在方程
表示的曲线上，其中
与发射方向有关.炮的射程是指炮弹落地点的横坐标.
不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由.
中心在原点，焦点坐标是
，并且双曲线的离心率为
。
以双曲线
的一个顶点与抛物线
的焦点重合，
分别是椭圆的左、右焦点，且离心率
且过椭圆右焦点
的直线
与椭圆C交于
两点.
.若存在，求出直线
AB，求证：
为定值
，求抛物线的方程.
的焦点
为其一个焦点，以双曲线
的焦点
为顶点。
，且
分别为椭圆的上顶点和右顶点，点
是线段
上的动点，求
的取值范围。
的焦点分别为
，直线
交
轴于点
，且
．
分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于D、E、M、N四点（如图所示），试求四边形
面积的最大值和最小值．在极坐标系中，圆
的垂直于极轴的两条切线方程分别为（ ）.
A． 和 |
B． 和 |
C．和 |
| D．和 |