题目内容
（本小题满分14分）已知椭圆以坐标原点为中心，坐标轴为对称轴，且该椭圆以抛物线
的焦点
为其一个焦点，以双曲线
的焦点
为顶点。
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知点
，且
分别为椭圆的上顶点和右顶点，点
是线段
上的动点，求
的取值范围。
解：（1）抛物线的焦点为
，双曲线的焦点为
…2分
∴可设椭圆的标准方程为
，由已知有
，且
，
……3分
∴
，∴椭圆的标准方程为
。……………………………5分
（2）设
，线段方程为
，即
…………7分
点是线段上，∴
∵
，∴
，………10分
将代入得
………………………12分
∵
，∴的最大值为24，的最小值为
。
∴的取值范围是
。……………………………………………14分
解析
练习册系列答案
相关题目
的一个焦点，并于双曲线的实轴垂直，已知抛物线与双曲线的交点为
，求抛物线的方程和双曲线的方程。
（
）的一个焦点坐标为
，且长轴长是短轴长的
倍.
的方程；
为坐标原点，椭圆
相交于两个不同的点
，线段
的中点为
，若直线
的斜率为
，求△
的面积.
在直线
上。
截得的弦长为2的圆的方程；
，过点
的直线AB交抛物线于点
、
，若线段
的垂直平分线交
轴于点
，求
的取值范围.
的离心率
，过右焦点
的直线
与椭圆
相交
到直线
，使得当直线
成
的准线为
，焦点为
，圆
的圆心在
轴的正半轴上，且与
轴相切，过原点
作倾斜角为
的直线
，交
于点
，交圆
，且
为抛物线C上的动点，求
的最小值；
恒过一个定点，并求该定点的坐标.
在极坐标系中与圆
相切的一条直线的方程为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
