题目内容
已知双曲线
中心在原点，焦点坐标是
，并且双曲线的离心率为
。
（1）求双曲线的方程；
（2）椭圆
以双曲线的焦点为顶点，顶点为焦点，求椭圆的方程。
解：
由条件知，
，
，
所以
…………….6分
解析
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已知双曲线中心在原点，焦点坐标是，并且双曲线的离心率为。
（1）求双曲线的方程；
（2）椭圆以双曲线的焦点为顶点，顶点为焦点，求椭圆的方程。
解：由条件知，， ，
所以 …………….6分
解析
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轴上的双曲线
的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以
为圆心，1为半径的圆相切，又知
对称．
与双曲线
，
两点，另一直线
经过
及
的中点，求直线
轴上的截距
的取值范围． 
的离心率为
，并且直线
是抛物线
的一条切线。
的动直线
交椭圆
于
、
两点，试问：在直角坐标平面上是否存在一个定点
，使得以
为直径的圆恒过点
，直线
，
为平面上的动点，过
的垂线，垂足为点
，且
.
的方程；
的直线交轨迹
，
两点，交直线
，已知
，求
的值.
的一个焦点，并于双曲线的实轴垂直，已知抛物线与双曲线的交点为
，求抛物线的方程和双曲线的方程。
的距离为3。
与椭圆相交于不同的两点M，N，当|AM|=|AN|时，求m的取值范围．
（
）的一个焦点坐标为
，且长轴长是短轴长的
倍.
的方程；
为坐标原点，椭圆
相交于两个不同的点
，线段
的中点为
，若直线
的斜率为
，求△
的面积.
，过点
的直线AB交抛物线于点
、
，若线段
的垂直平分线交
轴于点
，求
的取值范围.
,右焦点
与点
的距离为
．
的直线
,使直线
满足
？若存在,求出直线