Question

已知x、y满足约束条件

x-y+5≥0 x+y≥0 x≤3

，则z=2x+4y的最小值为（　　）

• A、-6
• B、5
• C、10
• D、-10

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：不等式的解法及应用

分析：作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，利用数形结合即可得到结论．

解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图：
由z=2x+4y得y=-

1

2

x+

z

4

，
平移直线y=-

1

2

x+

z

4

，由图象可知当直线y=-

1

2

x+

z

4

经过点A时，
直线y=-

1

2

x+

z

4

的截距最小，此时z最小，
由

x=3 x+y=0

，解得

x=3 y=-3

，即A（3，-3），
此时z=2×3+4×（-3）=-6，
故选：A

点评：本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义，通过数形结合是解决本题的关键．