Question

已知P在直线x+y-25=0上，点Q在x²+y²=1上任意一点，则|PQ|的最小值为

 

．

Answer 1

考点：直线与圆的位置关系

专题：直线与圆

分析：|PQ|的最小值为x²+y²=1的圆心（0，0）到直线x+y-25=0的距离减去圆的半径．

解答： 解：∵x²+y²=1的圆心（0，0）到直线x+y-25=0的距离：
d=

|-25|

2

=

25 2

2

，
∴由题意知|PQ|的最小值为：d-r=

25 2

2

-1．
故答案为：

25 2

2

-1．

点评：本题考查线段长的最小值的求法，是基础题，解题时要注意点到直线的距离公式的合理运用．