题目内容
15．计算cos24°+cos144°+cos264°=0．分析 利用诱导公式化简成锐角，和差化积即可计算．
解答 解：cos24°+cos144°+cos264°=cos24°+cos（180°-36°）+cos（270°-6°）=cos24°-cos36°-sin6°
=-2sin（$\frac{24°+36°}{2}$）sin（$\frac{24°-36°}{2}$）-sin6°=-2×sin30°•sin（-6）-sin6°=0
故答案为0．
点评 本题考查了诱导公式化简能力以及和差化积公式的运用．属于基础题
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3．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin2x+2cos2x，下列结论正确的是（ ）
| A． | 函数f（x）的最小正周期为2π | B． | 函数f（x）在区间（$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{4}$）上单调递增 | ||
| C． | 函数f（x）的图象关于直线x=$\frac{π}{6}$对称 | D． | 函数f（x）的图象关于（-$\frac{π}{12}$，0）对称 |
10．已知函数y=$\frac{f（x）}{{e}^{x}}$是偶函数且在[0，+∞）上单调递增，则下列说法中正确的是（ ）
| A． | ef（1）＜f（2） | B． | e3f（-1）＞f（2） | C． | e2f（-1）＜f（1） | D． | ef（-2）＜f（-1） |
20．下列选项中说法错误的是（ ）
| A． | 27是3的倍数或27是9的倍数 | |
| B． | 平行四边形的对角线互相垂直且平分 | |
| C． | 平行四边形的对角线互相垂直或平分 | |
| D． | 1是方程x-1=0的根，且是方程x2-5x+4=0的根 |
7．在等差数列{an}中，a1=-2012，其前n项和为Sn，若$\frac{{S}_{2012}}{2012}$-$\frac{{S}_{10}}{10}$=2002，则S2017=（ ）
| A． | 8068 | B． | 2017 | C． | -8027 | D． | -2013 |
4．设等差数列{an}满足sina4cosa7-cosa4sina7=1，公差d∈（-1，0），当且仅当n=9时，数列{an}的前n项和Sn取得最大值，求该数列首项a1的取值范围（ ）
| A． | $（\frac{7π}{6}，\frac{4π}{3}）$ | B． | $[{\frac{7π}{6}，\frac{4π}{3}}]$ | C． | $（\frac{4π}{3}，\frac{3π}{2}）$ | D． | $[{\frac{4π}{3}，\frac{3π}{2}}]$ |
5．已知数列{an}中，a1=2，an+1=an+n（n∈N+），则a4的值为（ ）
| A． | 5 | B． | 6 | C． | 7 | D． | 8 |