Question

已知alnx=

x

，当x=4a²时a的值为

 

．

Answer 1

考点：对数的运算性质

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：将x=4a²，代入等式，化简整理，讨论a＞0，a＜0，再由指数和对数的互化，即可得到．

解答： 解：由于alnx=

x

，x=4a²，
则aln（4a²）=|2a|，
当a＞0时，aln（4a²）=2a，
即有ln（4a²）=2，即4a²=e²，
解得，a=

e

2

；
当a＜0，aln（4a²）=-2a，
即有ln（4a²）=-2，即4a²=e^-2，
解得，a=-

1

2e

．
故答案为：

e

2

或-

1

2e

．

点评：本题考查对数的运算性质，考查指数和对数的互化，考查运算能力，属于基础题．