Question

15．某企业为考察生产同一种产品的甲、乙两条生产线的产品合格率，同时各抽取100件产品，检验后得到如下列联表：
生产线与产品合格数列联表

	合格	不合格	总计
甲线	97	3	100
乙线	95	5	100
总计	192	8	200

P（K2≥k0）	0.10	0.05	0.010	0.005
k0	2.706	3.841	6.635	7.879

请问甲、乙两线生产的产品合格率在犯错误不超过0.10的前提下是否有关？

Answer 1

分析 根据所给的数据，代入求观测值的公式，得到观测值，把观测值同临界值进行比较得到结论．

解答 解：K²的观测值$k=\frac{{200×{{（97×5-95×3）}^2}}}{（97+3）×（95+5）×（97+95）×（3+5）}≈0.521≤2.706$，因此没有充分的证据显示甲、乙两线生产的产品合格率有关系．

点评 本题考查独立性检验的应用，本题解题的关键是理解临界值对应的概率的意义，能够看出两个变量之间的关系，属于基础题．