Question

4．执行如图所示的程序框图，则输出的S=（　　）

• A． 4
• B． 5
• C． $\sqrt{15}$+1
• D． 6

Answer 1

分析 化简S，分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输出S的值．

解答 解：∵$\frac{1}{\sqrt{i+1}+\sqrt{i}}$=$\sqrt{i+1}$-$\sqrt{i}$，
∴输出的S=2+（$\sqrt{2}$-$\sqrt{1}$）+（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）+…+（$\sqrt{16}$-$\sqrt{15}$）=2-$\sqrt{1}$+$\sqrt{16}$=5，
故选：B．

点评 根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：：①分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中既要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）⇒②建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型③解模．