题目内容

5．（1+tan3°）（1+tan42°）=2．

分析 利用两角和的正切公式，求得所给式子的值．

解答 解：（1+tan3°）（1+tan42°）=1+（tan3°+tan42°）+tan3°tan42°=1+tan（3°+42°）•（1-tan3°tan42°）+tan3°tan42°=2，
故答案为：2．

点评 本题主要考查两角和的正切公式的变形应用，属于基础题．

练习册系列答案
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5．已知点H（-1，0），点P在y轴上，动点M满足PH⊥PM，且直线PM与x轴交于点Q，Q是线段PM的中点．
（1）求动点M的轨迹E的方程；
（2）若点F是曲线E的焦点，过F的两条直线l1，l2关于x轴对称，且l1交曲线E于A、C两点，l2交曲线E于B、D两点，A、D在第一象限，若四边形ABCD的面积等于$\frac{5}{2}$，求直线l1，l2的方程．
6．函数y=$\frac{x{a}^{x}}{|x|}$（0＜a＜1）的图象的大致形状是④（填正确的序号）
13．已知矩形ABCD的面积为8，当矩形周长最小时，沿对角线AC把△ACD与折起，则三棱锥D-ABC的外接球的体积为$\frac{32}{3}π$．
20．设n≥2，n∈N*，有序数组（a1，a2，…，an）经m次变换后得到数组（bm，1，bm，2，…，bm，n），其中b1，i=ai+ai+1，bm，i=bm-1，i+bm-1，i+1（i=1，2，…，n），an+1=a1，bm-1，n+1=bm-1，1（m≥2）．例如：有序数组（1，2，3）经1次变换后得到数组（1+2，2+3，3+1），即（3，5，4）；经第2次变换后得到数组（8，9，7）．
（1）若ai=i（i=1，2，…，n），求b3，5的值；
（2）求证：bm，i=$\sum_{j=0}^{m}$ai+jCmj，其中i=1，2，…，n．
（注：i+j=kn+t时，k∈N*，i=1，2，…，n，则ai+j=a1）
10．在等差数列{an}中，Sn为数列{an}的前n项和，且满足S9=-9，S10=-5．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求Sn，并指出当n为何值时，Sn取最小值．
17．（Ⅰ）解不等式|x-1|+|2x+1|＞3
（Ⅱ）如果a，b∈[-1，1]，求证|1+$\frac{ab}{4}$|＞|$\frac{a+b}{2}$|
14．某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩的茎叶图如图，其中甲班学生成绩的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是89．
（1）求x和y的值；
（2）计算乙班7位学生成绩的方差s2．
（3）从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，求乙班至少有一名学生的概率．
15．某企业为考察生产同一种产品的甲、乙两条生产线的产品合格率，同时各抽取100件产品，检验后得到如下列联表：
生产线与产品合格数列联表
合格不合格总计
甲线973100
乙线955100
总计1928200
P（K2≥k0）0.100.050.0100.005
k02.7063.8416.6357.879
请问甲、乙两线生产的产品合格率在犯错误不超过0.10的前提下是否有关？

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