题目内容
若8sin α+5cos β=6,8cos α+5sin β=10,则sin(α+β)=________.
![]()
解析 ∵(8sin α+5cos β)2+(8cos α+5sin β)2
=64+25+80(sin αcos β+cos αsin β)
=89+80sin(α+β)=62+102=136.
∴80sin(α+β)=47,
∴sin(α+β)=
.
练习册系列答案
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若8sin α+5cos β=6,8cos α+5sin β=10,则sin(α+β)=________.
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解析 ∵(8sin α+5cos β)2+(8cos α+5sin β)2
=64+25+80(sin αcos β+cos αsin β)
=89+80sin(α+β)=62+102=136.
∴80sin(α+β)=47,
∴sin(α+β)=
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