题目内容
已知函数f（x）=sin（2x+
）-
（0≤x≤
）的零点为x1，x2，x3（x1＜x2＜x3），则cos（x1+2x2+x3）=（ ）
| π |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 4π |
| 3 |
A、
| ||||
B、-
| ||||
C、
| ||||
D、-
|
考点：正弦函数的图象,函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
专题：三角函数的图像与性质
分析：由题意可得sin（2x+
）=
，求得x=kπ-
，或 x=kπ+
．再结合 x1＜x2＜x3，且x1、x2、x3∈[0，
]，可得x1 =
，x2 =
，x3=
，从而求得 cos（x1+2x2+x3）的值．
| π |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| π |
| 12 |
| π |
| 4 |
| 4π |
| 3 |
| π |
| 4 |
| 11π |
| 12 |
| 5π |
| 4 |
解答：
解：令函数f（x）=sin（2x+
）-
=0，求得sin（2x+
）=
，∴2x+
=2kπ+
，或 2x+
=2kπ+
，k∈z．
求得x=kπ-
，或 x=kπ+
．
再结合 x1＜x2＜x3，且x1、x2、x3∈[0，
]，可得x1 =
，x2 =
，x3=
，
∴cos（x1+2x2+x3）=cos
=cos
=-cos
=-
，
故选：B．
| π |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| π |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
| 5π |
| 6 |
求得x=kπ-
| π |
| 12 |
| π |
| 4 |
再结合 x1＜x2＜x3，且x1、x2、x3∈[0，
| 4π |
| 3 |
| π |
| 4 |
| 11π |
| 12 |
| 5π |
| 4 |
∴cos（x1+2x2+x3）=cos
| 10π |
| 3 |
| 4π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
故选：B．
点评：本题主要考查正弦函数的图象，诱导公式的应用，解三角方程，属于基础题．
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如图是函数y=cos（2x-
）在一个周期内的图象，则阴影部分的面积是（ ）
| 5π |
| 6 |
A、
| ||||||
B、
| ||||||
C、
| ||||||
D、
|
储油30m3的油桶，每分钟流出
m3的油，则桶内剩余油量Q（m3）以流出时间t（分）为自变量的函数的定义域为（ ）
| 3 |
| 4 |
| A、[0，+∞） | ||
B、[0，
| ||
| C、（-∞，40] | ||
| D、[0，40] |
在△ABC中，已知sinBsinC=cos2
，则三角形△ABC的形状是（ ）
| A |
| 2 |
| A、直角三角 |
| B、等腰三角形 |
| C、等边三角形 |
| D、等腰直角三角形 |
阅读如图所示的程序框图，若输入m=5，n=3，则输出a，i分别是（ ）
| A、a=15，i=3 |
| B、a=15，i=5 |
| C、a=10，i=3 |
| D、a=8，i=4 |