题目内容
在△ABC中，已知sinBsinC=cos2
，则三角形△ABC的形状是（ ）
| A |
| 2 |
| A、直角三角 |
| B、等腰三角形 |
| C、等边三角形 |
| D、等腰直角三角形 |
考点：三角形的形状判断
专题：解三角形
分析：利用倍角公式、两角和差的余弦公式、余弦函数的单调性即可得出．
解答：
解：sinB•sinC=cos2
=
，
∴2sinB•sinC=-cosBcosC+sinBsinC+1，
∴cosBcosC+sinBsinC=cos（B-C）=1，
∵-π＜B-C＜π，
∴B-C=0，B=C，
∴三角形为等腰三角形．
故选：B．
| A |
| 2 |
| cosA+1 |
| 2 |
∴2sinB•sinC=-cosBcosC+sinBsinC+1，
∴cosBcosC+sinBsinC=cos（B-C）=1，
∵-π＜B-C＜π，
∴B-C=0，B=C，
∴三角形为等腰三角形．
故选：B．
点评：本题考查了倍角公式、两角和差的余弦公式、余弦函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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在等比数列 {an} 中，a5a7=2，a2+a10=3，则
（ ）
| a12 |
| a4 |
| A、2 | ||
B、
| ||
C、2或
| ||
D、-2 或-
|
已知函数f（x）=sin（2x+
）-
（0≤x≤
）的零点为x1，x2，x3（x1＜x2＜x3），则cos（x1+2x2+x3）=（ ）
| π |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 4π |
| 3 |
A、
| ||||
B、-
| ||||
C、
| ||||
D、-
|
函数f（x）=x2-3x-4的零点是（ ）
| A、（1，-4） |
| B、（4，-1） |
| C、1，-4 |
| D、4，-1 |
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| A、0 | ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、-
|