题目内容

用二分法判断方程（
1
2
）x=x2的根的个数是（　　）
A、4个B、3个C、2个D、1个
考点：二分法的定义
专题：数形结合,函数的性质及应用
分析：x＞0时，必有一交点；x＜0时，x=-2或x=-4均符合，可知它们有两个交点，即可得出结论．
解答： 解：x＞0时，必有一交点；
x＜0时，x=-2或x=-4均符合．
∴方程（
1
2
）x=x2有3个根．
故选：B．
点评：本题考查方程（
1
2
）x=x2的根的个数，考查数形结合的数学思想，比较基础．
练习册系列答案
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函数y=
1
3|x|-5
值域为
 
．
函数y=（a2-3a+3）•ax（x∈N+）为正整数指数函数，则a等于（　　）
A、1B、2
C、1或2D、以上都不对
已知函数f（x）=x2-cosx，若x1，x2∈[-
π
2
，
π
2
]，且f（x1）＞f（x2），则必有（　　）
A、x1＞x2
B、x1＞|x2|
C、x1＜x2
D、|x1|＞x2
如果A（2，2），B（a，0），C（0，4）三点共线，则a的值是（　　）
A、-3B、3C、4D、-4
设p：函数f（x）=（m-3）x3在R上是减函数，q：0＜m＜3，则p是q的（　　）
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充分必要条件
D、既不充分也不必要条件
为了改善某地的生态环境，政府决心绿化荒山，计划第一年先植树0.5万亩，以后每年比上年增加1万亩，结果第x年植树亩数y（万亩）是时间x（年数）的一次函数，这个函数的图象是（　　）
A、
B、
C、
D、
下列几种说法正确的是（　　）
①函数y=cos（
π
4
-3x）的递增区间是[-
π
4
+
2kπ
3
，
π
12
+
2kπ
3
]，k∈Z；
②函数f（x）=5sin（2x+φ），若f（a）=5，则f（a+
π
12
）＜f（a+
5π
6
）；
③函数f（x）=3tan（2x-
π
3
）的图象关于点（
5π
12
，0）对称；
④将函数y=sin（2x+
π
3
）的图象向右平移
π
3
个单位，得到函数y=sin2x的图象；
⑤在同一平面直角坐标系中，函数y=sinω（
x
2
+
3π
2
）（x∈[0，2π]）的图象和直线y=
1
2
的交点个数是1个．
A、①②③④⑤B、②③④⑤
C、②⑤D、①③⑤
若函数f（x）=x2+log2|x|-4的零点m∈（a，a+1），a∈Z，则所有满足条件的a的和为（　　）
A、1B、-1C、2D、-2

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