Question

14．用适当的方法表示下列集合
①方程x（x²+2x+1）=0的解集；
②在自然数集内，小于1 000的奇数构成的集合；
③不等式x-2＞6的解的集合；
④大于0.5且不大于6的自然数的全体构成的集合．

Answer 1

分析 ①根据方程根的个数为有限个，且个数不多，故解方程后用列举法表示；
②③④利用描述法表示．

解答 解：①解方程x（x²+2x+1）=0得：
x=0或x=-1，
故方程x（x²+2x+1）=0的解集为{-1，0}；
②在自然数集内，小于1000的奇数构成的集合可表示为：{x|x=2n+1，n≤499，且n∈N}；
③解不等式x-2＞6得：
x＞8．
故不等式x-2＞6的解集为{x|x＞8}；
④大于0.5且不大于6的自然数的全体构成的集合是：{x|0.5＜x≤6，且x∈N}．

点评 本题考查的知识点是集合的表示，熟练掌握集合表示方法的适用范围是解答的关键．