题目内容

已知集合A={y|y=log2x，x＞2}，B={x|x2-2x-3＞0}，则A∩B=（　　）
A、{x|x＜-1}
B、{x|x＞1}
C、{x|-1＜x＜3}
D、{x|x＞3}
考点：交集及其运算
专题：集合
分析：由对数函数的性质求出集合A，求出x2-2x-3＞0的解集B，由交集的运算求出A∩B．
解答： 解：因为y=log2x在定义域上是增函数，且x＞2，
所以y＞log22=1，则A={y|y＞1}，
由x2-2x-3＞0得，x＞3或x＜2，则B={x|x＞3或x＜-2}，
所以A∩B={x|x＞3}，
故选：D．
点评：本题考查交集及其运算，以及对数函数的性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
设向量
a
=（λ+2，λ2-
3
cos2α），
b
=（m，
m
2
+sinαcosα）其中λ，m，α为实数．
（Ⅰ）若α=
π
12
，且
a
⊥
b
，求m的取值范围；
（Ⅱ）若
a
=2
b
，求
λ
m
的取值范围．
设全集为R，函数f（x）=
1-x2
的定义域为M，则∁RM为（　　）
A、（-∞，-1）
B、[-1，1]
C、（-∞，-1）∪（1，+∞）
D、（1，+∞）
已知等差数列{an}的公差为d（d≠0），等比数列{bn}的公比为q，a1=b1=1，a2=b2，a5=b3则公比q=
 
．
已知函数f（x）=
sinπx，x∈[0，1]
log2013x，x∈(1，+∞)
，若满足f（a）=f（b）=f（c），（a、b、c互不相等），则a+b+c的取值范围是
 
．
设分段函数f（x）=
x+1(x＜-1)
x(-1≤x≤1)
x-1(x＞1)
，
（1）画出程序框图，实现输入x，输出函数值y，
（2）写出（1）中对应的程序语句．
已知函数f（x）=
2x+1
x2
，x＜-
1
2
ln(x+1)，x≥-
1
2
，g（x）=x2-4x-4，设b为实数，若存在实数a使f（a）+f（b）=0，则b的取值范围（　　）
A、[-1，5]
B、（-1，5）
C、（-∞，-1）∪（5，+∞）
D、（-∞，-1]∪[5，+∞）
某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（wx+φ）（w＞0，|φ|＜
π
2
）在某一个周期的图象时，列表并填入的部分数据如表：
xx1
1
3
x2x3
10
3
wx+φ0
π
2
π
3π
2
2π
Asin（wx+φ）0
3
0-
3
0
（1）请写出上表的x1，x2，x3，并直接写出函数的解析式；
（2）设g（x）=
3
f（x）+f（x-1），当x∈[0，4]时，求g（x）的单调增区间．
已知椭圆
x2
10-m
+
y2
m-2
=1长轴在x轴上，若焦距为4，则m等于（　　）
A、4B、5C、7D、8

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网