题目内容

20．已知a+a-1=7，求下列各式的值：
（1）a2+a-2；
（2）a-a-1．

分析 （1）利用平方关系，求解即可．
（2）利用平方差公式化简求解即可．

解答 解：（1）a+a-1=7，
可得a2+a-2+2=49，
∴a2+a-2=47．
（2）a2+a-2+2=49，
∴a2+a-2-2=45，
∴a-a-1=±$3\sqrt{5}$．

点评 本题考查有理指数幂的化简求值，考查计算能力．

练习册系列答案
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（1）证明：BD⊥平面SAC；
（2）若过点B的平面与SC、SD分别交于点E、F，且平面BEF∥平面APC，求SE的长度．
11．关于x的一元二次方程x2+2mx+m2-$\frac{m}{2}$-$\frac{3}{2}$=0没有正实根，则m的取值范围为m≥$\frac{3}{2}$或m＜-3．
8．等比数列中，a1=a，公比为q，前n项和Sn，求S1+S2+S3+…+Sn．
15．当x∈R，|x|＜1时，有如下表达式：1+x+x2+…+xn+…=$\frac{1}{1-x}$；
两边同时积分得：${∫}_{0}^{\frac{1}{2}}$1dx+${∫}_{0}^{\frac{1}{2}}$xdx+${∫}_{0}^{\frac{1}{2}}$x2dx+…${∫}_{0}^{\frac{1}{2}}$xndx+…=${∫}_{0}^{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{1-x}$dx；
从而得到如下等式：1×$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$×（$\frac{1}{2}$）2+$\frac{1}{3}$×（$\frac{1}{2}$）3+…$\frac{1}{n+1}$×（$\frac{1}{2}$）n+1+…=ln2；
请根据以下材料所蕴含的数学思想方法，计算：C${\;}_{1}^{0}$×$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$C${\;}_{n}^{1}$×（$\frac{1}{2}$）2+$\frac{1}{3}$C${\;}_{n}^{2}$×（$\frac{1}{2}$）3+…$\frac{1}{n+1}$C${\;}_{n}^{n}$×（$\frac{1}{2}$）n+1=$\frac{1}{n+1}[（\frac{3}{2}）^{n+1}-1]$．
5．已知sinθ=-$\frac{1}{3}$，θ∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$），则sin（θ-5π）•sin（$\frac{3π}{2}$-θ）的值是-$\frac{2\sqrt{2}}{9}$．
12．函数y=cos2（x-$\frac{π}{2}$）-sin2（x-$\frac{π}{2}$）是（　　）
A．周期为2π的奇函数B．周期为2π的偶函数
C．周期为π的奇函数D．周期为π的偶函数
9．求不等式（ax-1）（x+2）＜0（-$\frac{1}{2}$＜a≤0）的解集．
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（Ⅰ）当t=0时，求实数m的值；
（Ⅱ）求证：对于任意的实数m，都不存在直线AB，使得AG⊥BG．

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