Question

集合A={x|x²+px-2=0}，B={x|x²-x+q=0}，若A∪B={-2，0，1}，则p=

 

，q=

 

．

Answer 1

考点：并集及其运算

专题：集合

分析：由韦达定理求出x²+px-2=0的两根为-2和1，从而得到集合B={x|x²-x+q=0}中一定有元素0，由此能求出结果．

解答： 解：∵A={x|x²+px-2=0}，B={x|x²-x+q=0}，A∪B={-2，0，1}，
根据韦达定理，设x²+px-2=0的两根为x₁，x₂，
则x₁+x₂=-p，x₁x₂=-2，
∵x₁，x₂∈{-2，0，1}，
∴x²+px-2=0的两根为-2和1，
∴p=-（-2+1）=1．
∴集合B={x|x²-x+q=0}中一定有元素0，
∴q=0．
故答案为：1，0．

点评：本题考查集合中参数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意韦达定理的合理运用．