Question

已知集合M={x|-1＜x-a＜2}，N={x|x²≥x}，若M∪N=R，则实数a的取值范围是（　　）

• A、（-1，1）
• B、[-1，1）
• C、[-1，1]
• D、（-1，1]

Answer 1

考点：并集及其运算

专题：集合

分析：利用不等式性质和并并集运算求解．

解答： 解：∵M={x|-1＜x-a＜2}，N={x|x²≥x}，
∴M={-1+a＜x＜2+a}，N={x≤0或x≥1}，
∵M∪N=R，∴-1+a≤0，或2+a≥1，
解得-1≤a≤1．
故选：C．

点评：本题考查实数的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意不等式性质的灵活运用．