Question

11．集合$A=\{x|y=\sqrt{2x-{x^2}}\}$，B={y|y=lg（x²+1），y∈Z}，则集合A∩B中元素的个数为（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 求出集合A，B的等价条件，结合交集的定义进行判断即可．

解答 解：$A=\{x|y=\sqrt{2x-{x^2}}\}$={x|2x-x²≥0}={x|0≤x≤2}，
B={y|y=lg（x²+1），y∈Z}={0，1，2，3，…}，
则A∩B={0，1，2}，共有3个元素，
故选：C

点评 本题主要考查集合的基本运算，根据条件求出集合A，B的等价条件是解决本题的关键．