Question

函数f（x）=2^x+3x的零点所在的一个区间是（　　）

• A、（-1，3）
• B、（-2，-1）
• C、（0，1）
• D、（1，2）

Answer 1

考点：函数零点的判定定理,二分法求方程的近似解

专题：函数的性质及应用

分析：函数f（x）=2^x+3x可知函数f（x）在R上单调递增，又f（-1）＜0，f（3）＞0，可得f（-1）f（3）＜0，又函数零点判定定理即可得出．

解答： 解：由函数f（x）=2^x+3x可知函数f（x）在R上单调递增，
又f（-1）=

1

2

-3＜0，f（3）=2³+9＞0，
∴f（-1）f（3）＜0，
可知：函数f（x）的零点所在的区间是（-1，3）．
故选：A．

点评：本题考查了函数零点判定定理、函数的单调性，属于基础题．