题目内容
已知两定点A（-3，5），B（2，15），动点P在直线3x+4y+9=0上，当|PA|+|PB|取最小值时，这个最小值为 ．
考点：两点间距离公式的应用
专题：计算题,直线与圆
分析：设点A（-3，5）关于直线3x+4y+9=0的对称点A′（m，n）．利用轴对称的性质可得A′的坐标．连接A′B与直线相交于点P，则|PA|+|PB|的最小值为|A′B|．利用两点间的距离公式即可得出．
解答：
解：设点A（-3，5）关于直线3x+4y+9=0的对称点A′（m，n）．
则
，
解得m=-
，n=-
，
连接A′B与直线相交于点P，则|PA|+|PB|的最小值为|A′B|=
=
．
故答案为：
．
则
|
解得m=-
| 39 |
| 5 |
| 7 |
| 5 |
连接A′B与直线相交于点P，则|PA|+|PB|的最小值为|A′B|=
(2+
|
| 365 |
故答案为：
| 365 |
点评：本题考查了最小值问题转化为轴对称问题，考查了相互垂直的直线斜率之间的关系和中点坐标公式，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
对于函数f（x）=x3-3x2，给出下列四个命题：
①f（x）是增函数，无极值；
②f（x）是减函数，有极值；
③f（x）在区间（-∞，0]及[2，+∞）上是增函数；
④f（x）有极大值为0，极小值-4；
其中正确命题的个数为（ ）
①f（x）是增函数，无极值；
②f（x）是减函数，有极值；
③f（x）在区间（-∞，0]及[2，+∞）上是增函数；
④f（x）有极大值为0，极小值-4；
其中正确命题的个数为（ ）
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
函数f（x）=2x+3x的零点所在的一个区间是（ ）
| A、（-1，3） |
| B、（-2，-1） |
| C、（0，1） |
| D、（1，2） |
“|x-1|≤1”是“x2-x＜0”的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
有下列调查方式：
①某学校为了解高一学生的作业完成情况，从该校20个班中每班抽1人进行座谈；
②在一次期中考试中，某班有15人在120分以上，30人在90～120分，5人低于90分，现在从中抽取10人座谈了解情况，120分以上的同学中抽取3人，90～120分的同学中抽取6人，低于90分的同学中抽取1人；
③从6名家长志愿者中随机抽取1人协助交警疏导交通．
这三种调查方式所采用的抽样方法依次为（ ）
①某学校为了解高一学生的作业完成情况，从该校20个班中每班抽1人进行座谈；
②在一次期中考试中，某班有15人在120分以上，30人在90～120分，5人低于90分，现在从中抽取10人座谈了解情况，120分以上的同学中抽取3人，90～120分的同学中抽取6人，低于90分的同学中抽取1人；
③从6名家长志愿者中随机抽取1人协助交警疏导交通．
这三种调查方式所采用的抽样方法依次为（ ）
| A、分层抽样，系统抽样，简单随机抽样 |
| B、简单随机抽样，系统抽样，分层抽样 |
| C、分层抽样，简单随机抽样，系统抽样 |
| D、系统抽样，分层抽样，简单随机抽样 |