已知矩阵A=$(\begin{array}{l}{1}&{2}&{-1}\\{2}&{2}&{-3}\end{array})$.矩阵B=$(\begin{array}{l}{a}\\{-2a}\\{3a}\end{array})$．若AB=$(\begin{array}{c}12\\ 22\end{array}\right.)$.则a=-2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．已知矩阵A=$（\begin{array}{l}{1}&{2}&{-1}\\{2}&{2}&{-3}\end{array}）$，矩阵B=$（\begin{array}{l}{a}\\{-2a}\\{3a}\end{array}）$．若AB=$（\begin{array}{c}12\\ 22\end{array}\right.）$，则a=-2．

分析利用矩阵的乘法，即可得出结论．

解答解：∵矩阵A=$（\begin{array}{l}{1}&{2}&{-1}\\{2}&{2}&{-3}\end{array}）$，矩阵B=$（\begin{array}{l}{a}\\{-2a}\\{3a}\end{array}）$．若AB=$（\begin{array}{c}12\\ 22\end{array}\right.）$，
∴a-4a-3a=12，
∴a=-2．
故答案为-2．

点评本题考查矩阵的乘法，考查学生的计算能力，比较基础．

练习册系列答案

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10．

如图，某旅游区拟建一主题游乐园，该游乐区为五边形区域ABCDE，其中三角形区域ABE为主题游乐区，四边形区域为BCDE为休闲游乐区，AB、BC，CD，DE，EA，BE为游乐园的主要道路（不考虑宽度）．∠BCD=∠CDE=120°，∠BAE=60°，DE=3BC=3CD=3km．
（I）求道路BE的长度；
（Ⅱ）求道路AB，AE长度之和的最大值．

11．不等式$\frac{ax+1}{x+b}$＞1的解集为（-∞，-1）∪（3，+∞），则不等式x²+ax-2b＜0的解集为（　　）

A．

（-3，-2）

B．

$（-\frac{1}{2}，-\frac{1}{3}）$

C．

（-∞，-3）∪（-2，+∞）

D．

$（-∞，-\frac{1}{2}）∪（-\frac{1}{3}，+∞）$

8．若实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x-y-2≤0\\ x+2y-4≥0\\ 2y-3≤0\end{array}\right.$，则$\frac{y}{x}$的取值范围是（　　）

A．

$[\frac{1}{4}，\frac{3}{2}]$

B．

$[\frac{1}{4}，\frac{3}{7}]$

C．

$[\frac{3}{7}，\frac{3}{2}]$

D．

$（0，\frac{1}{4}]∪[\frac{3}{2}，+∞]$

15．已知各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n，且对任意的n∈N^*，都有2S_n=n²+n．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）数列{b_n}满足b₁=1，2b_n+1-b_n=0（n∈N^*），若c_n=a_nb_n，求数列{c_n}的前n项和为T_n；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，问是否存在整数m，使得对任意的正整数n，都有m-2＜T_n＜m+2，若存在，求出m的值，若不存在，说明理由．

5．下列四个命题中，正确的是（　　）

	A．	若$\lim_{n→∞}a_n^2={A^2}$，则$\underset{lim}{n→∞}$a_n=A		B．	若a_n＞0，$\lim_{n→∞}{a_n}=A$，则A＞0
	C．	若$\lim_{n→∞}{a_n}=A$，则$\lim_{n→∞}a_n^2={A^2}$		D．	若$\underset{lim}{n→∞}$a_n=A，则$\lim_{n→∞}na_n^{\;}=n{A^{\;}}$

12．已知数列{a_n}中，a₁=t（t≠-1），且a_n+1=$\left\{\begin{array}{l}{2{a}_{n}+n，n为奇数}\\{{a}_{n}-\frac{1}{2}n，n为偶数}\end{array}\right.$．
（1）证明：数列{a_2n+1}是等比数列；
（2）若数列{a_n}的前2n项和为S_2n：
①当t=1时，求S_2n；
②若{S_2n}单调递增，求t的取值范围．

17．已知集合M={x|$\frac{x}{x-1}$≥0，x∈R}，N={y|y=3x²+1，x∈R}，则M∩N为（　　）

18．函数f（x）=x²+2x-3，x∈[-2，1]，函数f（x）的值域为[-4，0]．

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