Question

甲袋中有1只白球，2只红球，3只黑球；乙袋中有2只白球，3只红球，1只黑球．现从两袋中各取一个球．
（1）求取得一个白球一个红球的概率；
（2）求取得两球颜色相同的概率．

Answer 1

考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率,古典概型及其概率计算公式

专题：概率与统计

分析：（1）先求出取出两球的种数，再根据分类和分步计数原理求出一个白球一个红球的种数，根据概率公式计算即可．
（2）分为同是红色，白色，黑色，根据分类和分步计数原理即可求出取得两球颜色相同的种数，根据概率公式计算即可．

解答： 解：（1）两袋中各取一个球，共有6×6=36种取法，其中一个白球一个红球，分为甲袋区取的为白球乙袋红球，甲袋红球乙袋白球，故有1×3+2×2=7种，
故取得一个白球一个红球的概率P=

7

36

；
（2）取得两球颜色相同有1×2+2×3+3×1=11种，
故取得两球颜色相同的概率P=

11

36

．

点评：本题考查了类和分步计数原理及其概率的求法，关键是求出满足条件的种数，是基础题．