题目内容
求函数y=sinx［sinx-sin(x+
)］的最值及相应的x值.
解：y=sinx［sinx-sin(x+)］=sinx·2cos(x+
)sin(-
)
=-sinxcos(x+
)
=-
［sin(2x+
)+sin(-
)］
=-
sin(2x+
)+
.
∵sin(2x+
)∈［-1,1］,
∴当sin(2x+
)=-1,
即x=kπ-
,k∈Z时,ymax=
;
当sin(2x+
)=1,
即x=kπ+
,k∈Z时，ymin=-
.
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