Question

函数f（x）=

12-x-x2

的单调减区间为

 

．

Answer 1

考点：复合函数的单调性,函数单调性的判断与证明,二次函数的性质

专题：函数的性质及应用

分析：求出函数的定义域，利用二次函数的性质即可得到结果．

解答： 解：由12-x-x²≥0，可得-4≤x≤3，
函数f（x）=

12-x-x2

的定义域为[-4，3]，
函数y=12-x-x²的开口向下，对称轴为x=-

1

2

，
函数f（x）=

12-x-x2

的单调减区间为：[-

1

2

，3]．
故答案为：[-

1

2

，3]．

点评：本题考查复合函数的单调性的求法，注意函数的定义域，是解题的关键也是易错点．