题目内容
11．抛物线y2=-2px（p＞0）的准线与圆（x-4）2+y2=1相切，则此抛物线上一点P（-3，m）到焦点的距离为（ ）| A． | 2 | B． | 6或8 | C． | 8 | D． | 2或8 |
分析 由抛物线y2=-2px（p＞0）的准线与圆（x-4）2+y2=1相切，得$\frac{p}{2}$=3或5，利用抛物线的定义，求出抛物线上一点P（-3，m）到焦点的距离．
解答 解：∵抛物线y2=-2px（p＞0）的准线与圆（x-4）2+y2=1相切，
∴$\frac{p}{2}$=3或5，
∴此抛物线上一点P（-3，m）到焦点的距离为$\frac{p}{2}$+3=6或8，
故选：B．
点评 本题考查抛物线的相关几何性质及直线与圆的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，注意应用直线与圆相切时圆心到直线的距离等于半径．
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19．已知向量$\overrightarrow a=（2，1），\overrightarrow b=（3，m）$，若向量$（2\overrightarrow a-\overrightarrow b）$与向量$\overrightarrow b$共线，则$|{\overrightarrow b}|$=（ ）
| A． | $\frac{{3\sqrt{5}}}{2}$ | B． | $3\sqrt{5}$ | C． | $\frac{{3\sqrt{7}}}{2}$ | D． | $3\sqrt{7}$ |
16．已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），则（ ）
| A． | f（1）＞f（2） | B． | f（1）＜f（2） | ||
| C． | f（1）=f（2） | D． | f（1）与f（2）大小无法判定 |
3．某品牌汽车的4S店对最近60位采用分期付款的购车者人数进行统计，统计结果如下表所示：
已知分4期付款的频率为$\frac{1}{6}$，并且4S店销售一辆该品牌的汽车，顾客分1期付款其利润为1万元，分2期或3期付款其利润为2万元，分4期付款其利润为3万元，以频率作为概率．
（1）求事件A“购买该品牌汽车的3位顾客中，至多有1位分4期付款”的概率；
（2）用X表示销售一两该品牌汽车的利润，求X的分布列及数学期望E（X）．
| 付款方式 | 分1期 | 分2期 | 分3期 | 分4期 |
| 频数 | 20 | a | 14 | b |
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| A． | g（x）=2sin2x | B． | $g（x）=2sin（2x+\frac{2π}{3}）$ | C． | g（x）=2cos2x | D． | $g（x）=2sin（2x+\frac{π}{6}）$ |