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已知幂函数的图象过点(3,
3
),则幂函数的表达式是f(x)=______.
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设幂函数为y=x
α
,根据幂函数的图象过点(3,
3
),可得
3
=3
α
,解得 α=
1
2
,
故幂函数的表达式是f(x)=
x
1
2
,
故答案为
x
1
2
.
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已知函数f(x)=4
x
+m·2
x
+1有且仅有一个零点,求m的取值范围,并求出该零点.
已知
>
,则x的取值范围是_______________.
已知幂函数
的图象过点
,试求出此函数的解析式,
并作出图象,判断奇偶性、单调性.
若
,试求
的取值范围.
已知幂函数f(x)=
x
m
2
-2m-3
(m∈Z)的图象与x轴,y轴都无交点,且关于y轴对称.
(1)确定f(x)的解析式;
(2)画出f(x)的图象.
当x∈(0,+∞)时,幂函数y=(m
2
-m-1)x
m
为减函数,则实数m的值为______.
已知函数
,若函数
恰有4个零点,则实数a的取值范围为 .
若幂函数
的图象经过点
, 则
的值是
.
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