题目内容

积分
∫
2
-1
e
|x|
 
dx的值是
 
．
考点：定积分
专题：计算题,导数的概念及应用
分析：把给出的积分区间分段，分别求在两段区间上的定积分得答案．
解答： 解：
∫
2
-1
e
|x|
 
dx
=
∫
0
-1
e-xdx
+∫
2
0
exdx
=-e-x
|
0
-1
+ex
|
2
0

=-e0+e+e2-e0
=-1+e+e2-1
=e2+e-2．
故答案为：e2+e-2．
点评：本题考查定积分，解答的关键是把要求的定积分转化为（-1，0）和（0，2）上的定积分求解，被积函数不含绝对值，易于求解被积函数的原函数，是基础的计算题．
练习册系列答案
相关题目
下列四个结论中，正确的结论是（　　）
①已知奇函数f（x）在[a，b]上是减函数，则它在[-b，-a]上是减函数；
②已知函数f（x）=4x2-kx-8在[5，20]上具有单调性，则k的取值范围是[40，160]；
③在区间（0，+∞）上，函数y=x-1，y=x
1
2
，y=x
1
3
，y=x3中有3个函数是增函数；
④若logm3＜logn3＜0，则0＜n＜m＜1．
A、①②③④B、①②③
C、①③④D、①②④
在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，AB=BC=1，BB1=2，求：
（1）异面直线B1C1与A1C所成角的大小；
（2）直线B1C1到平面A1BC的距离．
给出下列命题：
①已知命题p：?x∈R，tanx=2，命题q：?x∈R，x2-x+1≥0，则命题p∧q为真；
②函数f（x）=2x+2x-3在定义域内有且只有一个零点；
③数列{an}满足：a1=2068，且an+1+an+n2=0（n∈N*），则a11=2013；
④设0＜x＜1，则
a2
x
+
b2
1-x
的最小值为（a+b）2．
其中正确命题的序号是
 
．
已知定义在R上的偶函数满足：f（x+4）=f（x）+f（2），且当x∈[0，2]时，y=f（x）单调递减，给出以下四个命题：
①f（2）=0；  
②x=4是函数y=f（x）图象的一条对称轴；  
③函数y=f（x）在区间[6，8]上单调递增；
④若方程f（x）=0．在区间[-2，2]上有两根为x1，x2，则x1+x2=0．
以上命题正确的是
 
．（填序号）
已知函数f(x)=lnx，g(x)=
1
2
x2-2x，当x＞1时，不等式k（x-1）＜xf（x）+2g′（x）+3恒成立，则整数k的最大值为
 
．
在(1-
x
)20的展开式中，系数为有理数的项共有
 
项．
设A（xA，yA），B（xB，yB）为平面直角坐标系上的两点，其中xA，yA，xB，yB∈Z．令△x=xB-xA，△y=yB-yA，若|△x|+|△y|=3，且|△x|•|△y|≠0，则称点B为点A的“相关点”，记作：B=τ（A），已知P0（x0，y0），（x0，y0∈Z）为平面上一个定点，平面上点列{Pi}满足：Pi=τ（Pi-1），且点Pi的坐标为（xi，yi），其中i=1，2，3，…，n，则点P0的“相关点”有（　　）个．
A、4B、6C、8D、10
已知|
a
|=8，|
b
|=6，且|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，求|
a
-
b
|．

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