题目内容
8．若tanα=$\frac{1}{4}$，则tan（$\frac{π}{4}$-α）=$\frac{3}{5}$．分析 由条件利用两角和差的正切公式，求得tan（$\frac{π}{4}$-α）的值．
解答 解：∵tanα=$\frac{1}{4}$，则tan（$\frac{π}{4}$-α）=$\frac{1-tanα}{1+tanα}$=$\frac{1-\frac{1}{4}}{1+\frac{1}{4}}$=$\frac{3}{5}$，
故答案为：$\frac{3}{5}$．
点评 本题主要考查两角和差的正切公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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18．设点（a，b）是区域$\left\{\begin{array}{l}x+y-4≤0\\ x＞0\\ y＞0\end{array}$内的任意一点，则使函数f（x）=ax2-2bx+3在区间[$\frac{1}{2}$，+∞）上是增函数的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{1}{4}$ |
19．为了得到函数的图象y=sin3x，只需把函数y=sin（3x+1）的图象上所有的点（ ）
| A． | 向左平移1个单位长度 | B． | 向右平移1个单位长度 | ||
| C． | 向左平移$\frac{1}{3}$个单位长度 | D． | 向右平移$\frac{1}{3}$个单位长度 |
16．若sinx=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，则cos2x=（ ）
| A． | -$\frac{3}{5}$ | B． | $\frac{3}{5}$ | C． | -$\frac{3}{\sqrt{5}}$ | D． | $\frac{3}{\sqrt{5}}$ |
20．对于正实数α，记Mα是满足下列条件的函数f（x）构成的集合：对于任意的实数x1，x2∈R且x1＜x2，都有-α（x2-x1）＜f（x2）-f（x1）＜α（x2-x1）成立．下列结论中正确的是（ ）
| A． | 若f（x）∈Mα1，g（x）∈Mα2，则f（x）•g（x）∈${M_{{α_1}•{α_2}}}$ | |
| B． | 若f（x）∈Mα1，g（x）∈Mα2且g（x）≠0，则$\frac{f（x）}{g（x）}$∈${M_{\frac{α_1}{α_2}}}$ | |
| C． | 若f（x）∈Mα1，g（x）∈Mα2，则f（x）+g（x）∈${M_{{α_1}+{α_2}}}$ | |
| D． | 若f（x）∈Mα1，g（x）∈Mα2且α1＞α2，则f（x）-g（x）∈${M_{{α_1}-{α_2}}}$ |