题目内容
给出下列命题：
①命题“?x∈R，x2+x+1＞0”的否定是“?x0∈R，x02+x0+1＜0”
②设回归直线方程
=2-3x，当变量x增加一个单位时，
平均增加3个单位
③已知sin（θ-
）=
，则cos（
-2θ）=
．
其中正确命题的个数为（ ）
①命题“?x∈R，x2+x+1＞0”的否定是“?x0∈R，x02+x0+1＜0”
②设回归直线方程
 |
| y |
|
| y |
③已知sin（θ-
| π |
| 6 |
| 1 |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 7 |
| 9 |
其中正确命题的个数为（ ）
| A、0 | B、1 | C、2 | D、3 |
考点：命题的真假判断与应用
专题：综合题,推理和证明
分析：①命题“?x∈R，x2+x+1＞0”的否定是“?x0∈R，x02+x0+1≤0”．
②设回归直线方程
=2-3x，当变量x增加一个单位时，
平均减少3个单位；
③利用二倍角的余弦公式，即可得出结论．
②设回归直线方程
|
| y |
|
| y |
③利用二倍角的余弦公式，即可得出结论．
解答：
解：①命题“?x∈R，x2+x+1＞0”的否定是“?x0∈R，x02+x0+1≤0”，故不正确；
②设回归直线方程
=2-3x，当变量x增加一个单位时，
平均减少3个单位，故不正确；
③因为sin（θ-
）=
，所以cos（
-2θ）=1-2sin2（θ-
）=
，正确．
故选：B．
②设回归直线方程
|
| y |
|
| y |
③因为sin（θ-
| π |
| 6 |
| 1 |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
| 7 |
| 9 |
故选：B．
点评：本题考查命题的真假判断与应用，考查命题的否定，回归直线方程，二倍角的余弦公式属于中档题．
练习册系列答案
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①{（-1）n×2}；
②{n}；
③{1+
+
+
+…+
}；
④{
}，
其极限为2共有（ ）
①{（-1）n×2}；
②{n}；
③{1+
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 22 |
| 1 |
| 23 |
| 1 |
| 2n-1 |
④{
| 2n+1 |
| n |
其极限为2共有（ ）
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
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| ||||
B、
| ||||
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|
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A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|