题目内容

求导数：3a2lnx+b．
考点：导数的运算
专题：导数的概念及应用
分析：根据导数公式求出即可．
解答： 解：（3a2lnx+b）′=
3a2
x
．
点评：本题考查了导数的运算，牢记常见函数的求导公式是解题的关键，本题属于基础题．
练习册系列答案
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给出下列命题：
①命题“?x∈R，x2+x+1＞0”的否定是“?x0∈R，x02+x0+1＜0”
②设回归直线方程
y
=2-3x，当变量x增加一个单位时，
y
平均增加3个单位
③已知sin（θ-
π
6
）=
1
3
，则cos（
π
3
-2θ）=
7
9
．
其中正确命题的个数为（　　）
A、0B、1C、2D、3
如图，在四棱锥ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是等腰梯形，AB∥CD，AB=2，BC=CD=1，顶角D1在底面ABCD内的射影恰好为点C．
（1）求证：AD1⊥BC；
（2）若直线DD1与直线AB所成角为
π
3
，求平面ABC1D1与平面ABCD所成角（锐角）的余弦值函数值．
已知函数f（x）=0.5x2-x+1.5的定义域和值域都是[1，b]，求b的值．
已知△ABC的顶点B（-1，-3），AB边上的高线CE所在直线的方程为x-3y-1=0，BC边上中线AD所在直线的方程为8x+9y-3=0．
（1）求直线AC的方程；
（2）求三角形面积．
设|
a
|=1，|
b
|=2，且
a
，
b
夹角为
π
3
，则|2
a
+
b
|=（　　）
A、2
B、4
C、12
D、2
3
下列说法中正确的是（　　）
①若一个平面内的任何直线都与另一个平面无公共点，则这两个平面平行；
②过平面外一点有且仅有一个平面和已知平面平行；
③过平面外两点不能作平面与已知平面平行；
④若一条直线和一个平面平行，经过这条直线的任何平面都与已知平面平行．
A、①③B、②④C、①②D、③④
求下列函数的定义域，值域，单调递增区间，最小值，对称轴方程和对称中心．
（1）f（x）=2sin（x-
π
3
）；
（2）f（x）=-sin（
1
2
x+
π
6
）
化简：
（1）
sin(α-π)cot(α-2π)
cos(α-π)tan(α-2π)
．
（2）cot2α（tan2α-sin2α）．

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