题目内容
15．在所有的两位数中，个位数字大于十位数字的两位数的个数为（ ）| A． | 18 | B． | 36 | C． | 72 | D． | 48 |
分析 由题意知，本题是一个分类计数问题，由于本题要求个位数字大于十位数字，按个位数字是2，3，4，5，6，7，8，（9分）成8类，注意十位数字的选法，把所有情况相加得到结果．
解答 解：由题意知，由于个位数字大于十位数字
∴按个位数字是2，3，4，5，6，7，8，9，共8类讨论，
在每一类中满足条件的两位数分别是1个，2个，3个，4个，5个，6个，7个，8个，
∴共有1+2+3+4++7+8=36个；
故选：B．
点评 本题考查分类计数原理的应用，注意“个位数字大于十位数字”与“个位数字小于十位数字”的个数不同．
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3．设点M（x1，f（x1））和点N（x2，g（x2））分别是函数$f（x）={e^x}-\frac{1}{2}{x^2}$和g（x）=x-1图象上的点，且x1≥0，x2＞0，x1≠x2，若不等式|x1-x2|≥|MN|≥k对任意x1≥0，x2＞0，x1≠x2恒成立，则k的最大值为（ ）
| A． | 2 | B． | $\frac{2-ln2}{2}$ | C． | 3 | D． | $\frac{9-ln2}{4}$ |
7．设G为等边△ABC的重心，过G作直线l分别交AB，AC（不与端点重合）于P，Q，若$\overrightarrow{AP}=λ\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AQ}=μ\overrightarrow{AC}$，若△PAG与△QAG的面积之比为$\frac{2}{3}$，则μ=（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{3}{4}$ | D． | $\frac{5}{6}$ |
4．下面对算法的理解不正确的一项是（ ）
| A． | 一个算法应包含有限的步骤，而不能是无限的 | |
| B． | 算法中的每一步骤都应当是确定的，而不应当是含糊的，模棱两可的 | |
| C． | 算法中的每一步骤都应当有效地执行，并得到确定的结果 | |
| D． | 一个问题只能设计出一种算法 |
5．某茶楼有四类茶饮，假设为顾客准备泡茶工具所需的时间相互独立，且都是整数（单位：分钟）．现统计该茶楼服务员以往为100位顾客准备泡茶工具所需的时间t，结果如表所示．
注：服务员在准备泡茶工具时的间隔时间忽略不计，并将频率视为概率．
（1）求服务员恰好在第6分钟开始准备第三位顾客的泡茶工具的概率；
（2）用X表示至第4分钟末服务员已准备好了泡茶工具的顾客数，求X的分布列及均值．
| 类别 | 铁观音 | 龙井 | 金骏眉 | 大红袍 |
| 顾客数（人） | 20 | 30 | 40 | 10 |
| 时间t（分钟/人） | 2 | 3 | 4 | 6 |
（1）求服务员恰好在第6分钟开始准备第三位顾客的泡茶工具的概率；
（2）用X表示至第4分钟末服务员已准备好了泡茶工具的顾客数，求X的分布列及均值．