题目内容
10．与向量$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{3}$）的方向相同的单位向量是（$\frac{1}{2}，\frac{\sqrt{3}}{2}$）．分析 与向量$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{3}$）的方向相同的单位向量是$\frac{\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}|}$．
解答 解：与向量$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{3}$）的方向相同的单位向量是：
$\frac{\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}|}$=$\frac{（1，\sqrt{3}）}{2}$=（$\frac{1}{2}，\frac{\sqrt{3}}{2}$）．
故答案为：（$\frac{1}{2}，\frac{\sqrt{3}}{2}$）．
点评 本题考查与已知向量同向的单位向量的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意平面向量坐标坐标的性质的合理运用．
练习册系列答案
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11．已知函数f（x）=|x|•ex（x≠0），其中e为自然对数的底数，关于x的方程$f（x）+\frac{2}{f（x）}-λ=0$有四个相异实根，则实数λ的取值范围是（ ）
| A． | $（{0，\frac{1}{e}}）$ | B． | $（{2\sqrt{2}，+∞}）$ | C． | $（{e+\frac{2}{e}，+∞}）$ | D． | $（{2e+\frac{1}{e}，+∞}）$ |
18．已知$f（x）=alnx+\frac{1}{3}{x^3}$，若对任意两个不等的正实数x1、x2都有$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}＞3$恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | [2，+∞） | B． | （2，+∞） | C． | （0，2） | D． | （0，2] |
15．在所有的两位数中，个位数字大于十位数字的两位数的个数为（ ）
| A． | 18 | B． | 36 | C． | 72 | D． | 48 |
已知抛物线C：x2=2py（p＞0）在点P（4，4）处的切线经过椭圆C1：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的右焦点E，椭圆C1的短轴长与抛物线C的焦距相等．
如图是总体的一个样本频率分布直方图，且在[15，18）内频数为8，求：