Question

12．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{b}$=（x，-1），且$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{b}$共线，则x的值为-2．

Answer 1

分析 求出向量$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$，然后利用向量与$\overrightarrow{b}$共线，列出方程求解即可．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{b}$=（x，-1），
$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=（2-x，2），
又$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{b}$共线，
可得2x=-2+x，
解得x=-2．
故答案为：-2．

点评 本题考查向量的共线以及向量的坐标运算，基本知识的考查．