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2．已知直线l：ax-by-1=0（a＞0，b＞0）过点（1，-1），则ab的最大值是$\frac{1}{4}$．分析 由题意易得a+b=1，由基本不等式可得ab≤$（\frac{a+b}{2}）^{2}$=$\frac{1}{4}$，注意等号成立的条件即可．
解答 解：∵直线l：ax-by-1=0（a＞0，b＞0）过点（1，-1），
∴a+b-1=0，即a+b=1，
∴ab≤$（\frac{a+b}{2}）^{2}$=$\frac{1}{4}$
当且仅当a=b=$\frac{1}{2}$时取等号，
故ab的最大值是$\frac{1}{4}$
故答案为：$\frac{1}{4}$
点评 本题考查基本不等式求最值，属基础题．
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12．如图所示为某几何体的正视图和侧视图，则该几何体体积的所有可能取值的集合是（ ）
| A． | {$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$} | B． | {$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{π}{6}$} | C． | {V|$\frac{1}{3}$≤V≤$\frac{2}{3}$} | D． | {V|0＜V≤$\frac{2}{3}$} |
17．已知实数x，y满足有不等式组$\left\{\begin{array}{l}{y≥x}\\{x+y≤2}\\{x≥a}\end{array}\right.$，且z=2x+y的最大值是最小值的2倍，则实数a的值是（ ）
| A． | 2 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{2}{5}$ | D． | $\frac{4}{3}$ |
7．下列命题中，正确的一个是（ ）
| A． | ?x0∈R，ln（x02+1）＜0 | |
| B． | 若q是?p成立的必要不充分条件，则?q是p成立的充分不必要条件 | |
| C． | ?x＞2，x2＞2x | |
| D． | 若x≠kπ（k∈Z），则sin2x+$\frac{2}{sinx}$≥3 |
14．要得到函数y=cosx的图象，只需将函数$y=sin（2x+\frac{π}{3}）$的图象上所有的点的（ ）
| A． | 横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度 | |
| B． | 横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度 | |
| C． | 横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍（纵坐标不变），再向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度 | |
| D． | 横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍（纵坐标不变），再向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度 |