已知θ为三角形的一个内角.且sinθ+cosθ=$\frac{1}{2}$.则方程x2sinθ-y2cosθ=1表示( )A．焦点在x轴上的椭圆B．焦在点y轴上的椭圆C．焦点在x轴上的双曲线D．焦点在y轴上的双曲线题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

2．已知θ为三角形的一个内角，且sinθ+cosθ=$\frac{1}{2}$，则方程x²sinθ-y²cosθ=1表示（　　）

	A．	焦点在x轴上的椭圆		B．	焦在点y轴上的椭圆
	C．	焦点在x轴上的双曲线		D．	焦点在y轴上的双曲线

分析通过条件，判断sinθ与-cosθ的大小，结合椭圆的性质判断选项即可．

解答解：θ为三角形的一个内角，且sinθ+cosθ=$\frac{1}{2}$，
当θ∈（0°，90°），sinθ+cosθ＞1，
可得θ∈（90°，135°），
sinθ＞-cosθ＞0，
则方程x²sinθ-y²cosθ=1表示：焦在点y轴上的椭圆．
故选：B．

点评本题考查椭圆的简单性质，三角函数值的大小的判断，基本知识的考查．

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