Question

6．在平面直角坐标系xoy中，过点P（2，0）的直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2-\sqrt{3}t}\\{y=t}\end{array}\right.$（t为参数），圆C的方程为x²+y²=4，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求直线l的普通方程和圆C的极坐标方程；
（2）求圆心C到直线l的距离．

Answer 1

分析 （1）由直线l的参数方程，消去t参数，得出直线l的普通方程，利用直角坐标化为极坐标的方法圆C的极坐标方程；
（2）利用点到直线的距离公式，求圆心C到直线l的距离．

解答 解：（1）过点P（2，0）的直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2-\sqrt{3}t}\\{y=t}\end{array}\right.$（t为参数），普通方程为$\sqrt{3}$x+y-2=0；
圆C的极坐标方程为ρ=4；
（2）圆心C到直线l的距离d=$\frac{2}{\sqrt{3+1}}$=1．

点评 本题考查了参数方程化为普通方程、极坐标方程化为直角坐标方程、点到直线的距离公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．