题目内容
1．设f（x）=$\frac{9^x}{{{9^x}+3}}$，若S=f（$\frac{1}{2015}$）+f（$\frac{2}{2015}$）+…+f（$\frac{2014}{2015}$），则S=（ ）| A． | 1005 | B． | 1006 | C． | 1007 | D． | 1008 |
分析 求出f（x）+f（1-x）=1，从而求出函数值即可．
解答 解：∵f（x）=$\frac{9^x}{{{9^x}+3}}$，
∴f（x）+f（1-x）=$\frac{9^x}{{{9^x}+3}}$+$\frac{{9}^{1-x}}{{9}^{1-x}+3}$=$\frac{{9}^{x}}{{9}^{x}+3}$+$\frac{9}{9+3{•9}^{x}}$=$\frac{{9}^{x}+3}{{9}^{x}+3}$=1，
∴S=f（$\frac{1}{2015}$）+f（$\frac{2}{2015}$）+…+f（$\frac{2014}{2015}$）=1007，
故选：C．
点评 本题考查了函数求值问题，求出f（x）+f（1-x）=1是解题的关键，本题是一道基础题．
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12．把y=sin2x的图象按向量$\overrightarrow a$经过一次平移后得到$y=sin（2x+\frac{π}{3}）+2$的图象，则$\overrightarrow a$为（ ）
| A． | $（\frac{π}{6}\;，2）$ | B． | $（-\frac{π}{6}\;，2）$ | C． | $（-\frac{π}{6}\;，-2）$ | D． | $（\frac{π}{6}\;，-2）$ |
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