题目内容

已知二阶矩阵M满足M
1
0
=
1
0
，M
1
1
=
2
2
，则M2
1
-1
=
 
．
考点：二阶矩阵
专题：选作题,矩阵和变换
分析：设出要用的矩阵，根据所给的条件，得到关于所设的矩阵中字母的关系式．写出矩阵M，最后把矩阵进行平方变换，得到结果．
解答： 解：设M=
ab
cd
，
由M
1
0
=
1
0
，M
1
1
=
2
2
，
得
a
c
=
1
0
，
a+b
c+d
=
2
2
，
即a=1，b=1，c=0，d=2，
所以M=
11
02
，
所以M2=
13
04
，
所以M2
1
-1
=
-2
-4
．
故答案为：
-2
-4
．
点评：本题考查矩阵的变换，是一个基础题，这种题目解决的关键是看清题目利用方程思想解出要用的矩阵，再把矩阵进行符合题目条件的变换．
练习册系列答案
相关题目
在锐角△ABC中，BC=3，AB=
6
，∠C=
π
4
，则∠A=
 
．
已知离散型随机变量X的分布列为
X
X P		 1 2 3
P
3
5
3
10
1
10
则X的数学期望E（X）=
 
．
给出下列数组：（1），（1，2），（1，2，1），（1，2，1，2），（1，2，1，2，1），（1，2，1，2，1，2），…按照此规律进行下去．记第n个中各数的和为f（n）（n∈N*），则f（n）+f（n+1）=
 
．
若x∈[0，+∞），则下列不等式恒成立的有：
 
 （填上相应的序号）
①ex≤1+x+x2
②
1
x+1
≤1-
1
2
x+
1
4
x2
③cosx≥1-
1
2
x2
④ln（1+x）≥x-
1
8
x2．
给出下列四个命题：
①设z1，z2，z3∈C，若（z1-z2）2+（z2-z3）2=0，则z1=z3；
②两个复数不能比较大小；
③若z∈C则z-
z
是纯虚数；
④设z1，z2∈C，则“z1+z2∈R”是“z1与z2互为共轭复数”的必要不充分条件．
其中，真命题的序号为
 
．
经过点（-2，3），倾斜角是直线3x+4y-5=0倾斜角一半的直线的方程是
 
．
设l，m表示两条不同的直线，α、β表示两个不同的平面，下列命题中真命题是（　　）
A、若l?α，m∥α，则l∥m
B、若l?α，l∥m，则m∥α
C、若m∥α，m⊥β，则α⊥β
D、若m∥α，α⊥β，则m∥β
记等差数列{an}的前n项和为Sn，利用倒序求和的方法得Sn=
n(a1+an)
2
；类似地，记等比数列{bn}的前n项积为Tn，且bn＞0（n∈N*），类比等差数列求和的方法，可将Tn表示成关于首项b1，末项bn与项数n的关系式为（　　）
A、
(b1bn)n
B、
nb1bn
2
C、
nb1bn
D、
nb1bn
2

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