题目内容

3
tan11°+
3
tan19°+tan11°•tan19°的值是（　　）
A．
3
B．
3
3
C．0D．1
因为tan30=tan（11+19）=
tan11°+tan19°
1-tan11°tan19°
=
3
3
，
所以
3
（tan11°+tan19°）=1-tan11°tan19°
则原式=
3
(tan11°+tan19°)+tan11°•tan19°
=1-tan11°•tan19°+tan11°•tan19°
=1．
故选D
练习册系列答案
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已知tan(α-
π
6
)=
3
7
，tan(
π
6
+β)=
2
5
，则tan（α+β）的值为（　　）
A．
29
41
B．
1
29
C．
1
41
D．1
已知tanα=-
1
3
，cosβ=
5
5
，α，β∈(0，π)
（1）求sinβ的值；   （2）求tan（α+β）的值．
先解答（Ⅰ），再通过结构类比解答（Ⅱ）：
（Ⅰ）求证：tan(x+
π
4
)=
1+tanx
1-tanx
；
（Ⅱ） 设x∈R且f（x+π）=
1+f(x)
1-f(x)
，试问：f（x）是周期函数吗？证明你的结论．
已知函数f（x）=
3
sin2x+sinxcosx．
（Ⅰ）求函数f（x）在区间[
π
2
，π]上的零点；
（Ⅱ）设g(x)=f(x)-
3
sin2x，求函数g（x）的图象的对称轴方程．
设T=
1+sin2θ
．
（1）已知sin（π-θ ）=
3
5
，θ为钝角，求T的值；
（2）已知 cos（
π
2
-θ ）=m，θ 为钝角，求T的值．
设函数f（x）=cos（x+
2
3
π）+2cos 2
x
2
，x∈R，函数的值域______．
设α、β∈(0，
π
2
)，且tanα=
1
7
，tanβ=
4
3
，则α-β等于（　　）
A．
π
3
B．
π
4
C．
3π
4
D．-
π
4
已知-
π
2
＜x＜0，sinx+c着sx=
1
得
．
（1）求sinx-c着sx的值；
（2）求tan2x的值．

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