题目内容

已知tan(α-
π
6
)=
3
7
，tan(
π
6
+β)=
2
5
，则tan（α+β）的值为（　　）
A．
29
41
B．
1
29
C．
1
41
D．1
tan（α+β）=tan[（α-
π
6
）+（
π
6
+β）]=
tan(α-
π
6
)+(
π
6
+β)
1-tan(α-
π
6
)•tan(
π
6
+β)
=
3
7
+
2
5
1-
3
7
× 
2
5
=1，
故选D．
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已知tan(α-
π
6
)=
3
7
，tan(
π
6
+β)=
2
5
，则tan（α+β）的值为（　　）
A、
29
41
B、
1
29
C、
1
41
D、1
已知tan(α-
π
6
)=2，tan(
π
6
+β)=
2
5
，则tan（α+β）=（　　）
A、12
B、
8
9
C、8
D、
4
3
求值
（1）已知向量
a
=(3，4)，
b
=(sinα，cosα)且
a
∥
b
，则
4sinα-2cosα
5cosα+3sinα
的值
（2）已知tan(α+
π
6
)=
1
2
，tan(β-
π
6
)=
1
3
，则tan（α+β）的值．
已知tan(α+
π
6
)=
1
2
，tan(β-
7π
6
)=
1
3
，则tan（α+β）=
28+20
3
13
28+20
3
13
．
已知tan(α+
π
6
)=2+
3
，α∈(0，
π
2
)．
（I）求tanα的值；
（II）若f(x)=
2
sinxcosx+sinacos2x，求f(x)的最小正周期和单调递增区间．

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