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一个正方体的展开图如图所示,A、B、C、D为原正方体的顶点,则在原来的正方体中( )
A.
B.
C. AB与CD所成的角为
D. AB与CD相交
试题答案
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C
试题分析:将表面展开图还原为正方体,连接
,∵
∥
,∴
就是异面直线
所成的角,连接
,∵
是正三角形,
=
,选C.
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将棱长为
的正方体截去一半(如图甲所示)得到如图乙所示的几何体,点
分别是
的中点.
(Ⅰ)证明:
;
(Ⅱ)求三棱锥
的体积.
如图,在矩形
中,
,点
在边
上,点
在边
上,且
,垂足为
,若将
沿
折起,使点
位于
位置,连接
,
得四棱锥
.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)若
,直线
与平面
所成角的大小为
,求直线
与平面
所成角的正弦值.
如图,在直三棱柱
中,
,
,
是
的中点.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求二面角
的余弦值.
如图,在长方体
中,
,
,
,
是线段
的中点.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求平面
把长方体
分成的两部分的体积比.
如图所示,在三棱锥
中,
平面
,
,
分别是
的中点,
,
与
交于
,
与
交于点
,连接
。
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)求二面角
的余弦值。
正三棱锥
中,
,
,
分别是棱
上的点,
为边
的中点,
,则三角形
的面积为
.
如图所示,
是平面图形
的直观图,则
的面积是
已知
为异面直线,
,
,则直线
( )
A.与
都相交
B.至多与
中的一条相交
C.与
都不相交
D.至少与
中的一条相交
关 闭
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