题目内容
如图，在长方体
中，
，
，
，
是线段
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求平面把长方体 分成的两部分的体积比．
中，，，，是线段的中点．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求平面
把长方体 分成的两部分的体积比．（Ⅰ）详见解析；（Ⅱ）
或
.
或.试题分析：1. 第（Ⅰ）问有一点难度，需要作辅助线，这几乎是用几何法证明线面平行、线面垂直的必经之路了，对此考生要有意识.2.第（Ⅱ）问的解决比较简单，并且不依赖于第（Ⅰ）问，有的考生第（Ⅰ）问没有做出来，但第（Ⅱ）问做出来了，这是一种好的现象，说明考生能够把会做的做对了.
试题解析：（Ⅰ）证明：设
的中点为
，连接
，
.
根据题意得
, 
，且
.∴四边形
是平行四边形.∴
.∵
平面，
平面，∴
平面.（Ⅱ）解：∵
，
，∴空间几何体
的体积
.∴
或
，即平面把长方体分成的两部分的体积比为或.
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的底面
是正方形,棱
底面
＝１,
是
的中点．
平面
； 
的余弦值.
，曲线
在
处的切线过点
.
的解析式；
时，求
的底面是边长为1的正六边形，
底面
。
平面
；
，求六棱锥
中，
，
，
是
上的高，沿
折起，使
.
⊥平面
；
，求三棱锥
的表面积．
，它们之间的包含关系是 ．
B. 
D. AB与CD相交
中，四边形
是正方形，
平面
∥
与
所成角的余弦值；
平面
；
的正切值。