题目内容
18．已知集合A={x|x2-x-2≤0}，集合B={x|1＜x≤3}，则（∁RA）∩B=（ ）| A． | （-1，1） | B． | （1，3] | C． | （2，3） | D． | （2，3] |
分析 求出A中不等式的解集确定出A，根据全集R求出A的补集，找出A补集与B的交集即可．
解答 解：由A中不等式变形得：（x-2）（x+1）≤0，
解得：-1≤x≤2，即A=[-1，2]，
∵全集为R，∴∁RA=（-∞，-1）∪（2，+∞），
∵B=（1，3]，
∴（∁RA）∩B=（2，3]，
故选：D．
点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
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8．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinα，$\frac{3}{4}$），$\overrightarrow{b}$=（cosα，$\frac{\sqrt{3}}{4}$），α∈（0，π），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则α=（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{4}$ | C． | $\frac{π}{3}$ | D． | $\frac{2π}{3}$ |
9．执行如图所示的程序框图，则S的值为（ ）
| A． | 55 | B． | 65 | C． | 36 | D． | 78 |
6．双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线经过圆x2+y2-4x+2y=0的圆心，焦点到渐近线的距离为2，则双曲线C的标准方程是（ ）
| A． | $\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1 | B． | $\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1 | C． | $\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1 | D． | x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1 |
3．点P（sin2θ，sinθ）位于第三象限，那么θ是第（ ）象限角．
| A． | 一 | B． | 二 | C． | 三 | D． | 四 |
如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，AD=1，CD=2，A1D⊥平面ABCD，AA1与底面ABCD所成角为θ（0＜θ＜$\frac{π}{2}$），∠ADC=2θ．
7．设双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，过点F作x轴的垂线，与双曲线及其渐近线在第一象限分别交于点A，P，若|AP|=$\frac{a}{3}$，则双曲线的离心率为（ ）
| A． | $\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$ | B． | $\frac{{3\sqrt{5}}}{5}$ | C． | $\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$ | D． | $\frac{9}{8}$ |