Question

1．函数f（x）=asinx-bcosx图象的对称轴方程是x=$\frac{π}{4}$，则直线ax-by+c=0的斜率为-1．

Answer 1

分析 当x取值为对称轴时，函数取值为最大或最小，得到a+b=0，由此能求出直线ax-by+c=0的斜率．

解答 解：当x取值为对称轴时，函数取值为最大或最小．
即：|$\frac{a-b}{\sqrt{2}}$|=$\sqrt{{a}^{2}{+b}^{2}}$，解得：a+b=0．
∴直线ax-by+c=0的斜率k=$\frac{a}{b}$=-1，
故答案为：-1．

点评 本题考查直线的斜率问题，考查计算能力，转化思想的应用，解题时要认真审题．